历年高考数学卷8道单选择题中网店装修，连续3个题目选择同样的选项（Ex:三道题连续选C），是极其罕见。自己在涂答题卡时，若接连3道题目都选是的同样的选项，此时要警觉了（除非自己特别有信心）。

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    对于选择题第8小题，一般属于压轴小题，其选项从统计结果来看，选择与第7题选项相异的概率要高一些，选择B,C的概率要高一些（需要特别强调的是：在不确定答案时或就是不会了，蒙答案时才能考虑）。

    对于压轴小题，应小题小做，命题人一定是大家在3分钟以内能做出来的。充分利用【数形结合】以数化形（甚至可以直接量出相关长度、角度等值），利用特值检验选项带入检验，利用特殊到一般之构造关系（Ex:具体的值比较大小等）、利用遇到指对函数和三角函数的曲直转换放缩和级数放缩，利用端点效应和极限的思想等等进行转化化归。

    对于解答题部分，构造函数解决相关的实际问题是每年必考察的、也是重点和难点，历年的得分率相对较低。在当下高考改革浪潮中，特别是新高考数学的创新要求，很多时候都多少会涉及高等数学的影子（特别是新定义题目，Ex：T9卷的概率压轴题有小费马定理的影子）。虽然，掌握高中的知识足以应对，但是掌握一些高等数学的知识，可以对高考题目实现“降维打击”。

   根据历年高考及新高考趋势，选择了与高考数学密切相关的（高频命题解决方法）3个高等数学中的知识点的，说明其使用方法，供大家参考。

   第一、定积分法求和：特殊类似的“和式”极限转化为定积分来计算

使用场景举例：

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   【解析】对于左边是和的形式网店装修，首先容易想到的是数列求和，该式子能不能裂项呢？显然不好弄。转换一下思路，对于不等式的证明，在线全职美工可以构造函数。随着这个思路尝试一下。要使得左边的式子变量得到规划统一，分布最好是写出只含一个变量的通项。进而进行转化为1/√(k2+n2)=1/ [√1+(k/n)2]*1/n【思考一下这样做有什么好处，一定要想明白】

    接下来构造函数f(x)=1/√(1+x)2即可。

将f(x)在（0,1）的区间内分成n等分，设Mk（k/n,0），Nk（k/n,f(k/n)）。构成了n个小矩形。利用定积分累计其面积即可。

   点睛之笔：回头看一下，1/√(k2+n2)=1/ [√1+(k/n)2]*1/n，为什么要进行如此转化？其目的是将变换的区间（积分中使用矩形）转后可变为等分的的小矩形。这也是数学中转化与化归的精髓所在。

    第二、极限思想的应用（罗必达法则）的在高考题目中的应用：

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   使用条件：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

   应用场景举例说明：主要运用于分数形式的未定型极限的计算。与高考相关的主要是具有分数形式的含参不等式的证明。含参不等式证明常用的两种方法：①对参数分类讨论，②参变量分离法。参变量分离关键在于分离后构造的函数最值要存在。若遇到最值不存在的情况，洛必达法则就派上用场了，首先利用该法则求出函数的极限，再用极限值构造函数。参见下面的例子：

     a≤(ex-1-x)/x2，假设在解题到这一步了，显然参变分离后，右边的最值不能准确取到。此时可以借助于洛必达法则，先求出右边的极限。

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    注意，洛必达法则在高考中是不能直接使用的，想一下我们获得了这个式子的极限后，有什么用？答案是可以构造函数！

    构造(ex-1-x)/x2-1/2≥0的函数。先证充分性再结合必要性证明，本题就非常优雅完美解决了。

    第三、拉格朗日中值定理在双变量高考题目中的的应用：

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应用场景：

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      后记：想通过数学走强基路线的同学上面涉及高等数学知识点点一定要掌握。对于普通的同学，也可以提供一个很好的解题思路。有能力的也可研究一下。

      相信自己网店装修，心存善念，种善因，得善果。预祝大家都是“高考的黑马”

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